【什么叫做递归】在编程和数学中，递归是一个非常重要的概念。它指的是一个函数或过程在其定义中直接或间接地调用自身。虽然听起来有些抽象，但递归实际上是解决许多复杂问题的有力工具。
一、什么是递归？
简单来说，递归就是“自己调用自己”。它通过将大问题分解成更小的相同问题来逐步求解。递归通常需要一个终止条件（也叫基准情形），以避免无限循环。
二、递归的核心要素
| 要素 | 说明 |
| 递归调用 | 函数调用自身 |
| 终止条件 | 防止无限递归的条件，当满足时不再继续递归 |
| 递归步骤 | 将问题分解为更小的子问题 |
三、递归的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 结构清晰，代码简洁 | 可能导致栈溢出 |
| 适合处理层次结构或树状数据 | 运行效率较低 |
| 易于理解和实现 | 调试困难 |
四、递归的应用场景
| 场景 | 例子 |
| 数学计算 | 计算阶乘、斐波那契数列 |
| 数据结构操作 | 遍历树、图、链表 |
| 分治算法 | 快速排序、归并排序 |
| 深度优先搜索（DFS） | 图的遍历 |
五、递归与迭代的对比
| 对比项 | 递归 | 迭代 |
| 实现方式 | 函数调用自身 | 使用循环结构 |
| 内存消耗 | 更高（栈空间） | 更低 |
| 可读性 | 有时更直观 | 有时更复杂 |
| 效率 | 一般较低 | 通常较高 |
六、递归的示例（以阶乘为例）
```python
def factorial(n):
if n == 0: 终止条件
return 1
else:
return n factorial(n - 1) 递归调用
```
这个函数计算 `n!`，当 `n=0` 时返回 1，否则调用自身计算 `n-1` 的阶乘。
七、总结
递归是一种通过函数自身调用来解决问题的方法。它适用于结构清晰、可分解的问题，但在使用时需要注意终止条件和性能问题。合理使用递归可以简化代码逻辑，但过度使用可能导致程序不稳定或效率低下。
如你所见，递归虽然看似简单，但在实际应用中却有着广泛的用途和深远的影响。理解递归的本质，有助于更好地掌握编程中的高级技巧。
