在小学数学的学习中，应用题是一个重要的组成部分。它不仅考察学生的计算能力，还考查逻辑思维和问题解决的能力。为了帮助学生更好地掌握应用题的解题技巧，本文将总结21种常见的应用题类型，并附上例题及解题思路，助力小升初数学学习。

1. 和差问题

例题：甲乙两人共有30元，甲比乙多8元，问甲乙各有多少元？

解题思路：设甲有x元，乙有y元，则根据题意可列出方程组：

\[

\begin{cases}

x + y = 30 \\

x - y = 8

\end{cases}

\]

通过解方程组得出甲有19元，乙有11元。

2. 年龄问题

例题：今年爸爸的年龄是儿子的4倍，5年后爸爸的年龄是儿子的3倍，问今年父子各多少岁？

解题思路：设儿子今年x岁，爸爸今年4x岁。5年后，儿子为x+5岁，爸爸为4x+5岁，根据题意列方程：

\[

4x + 5 = 3(x + 5)

\]

解得x=10，所以儿子今年10岁，爸爸今年40岁。

3. 行程问题

例题：一辆汽车从A地到B地需要4小时，返回时每小时少走10公里，用了6小时，求两地之间的距离。

解题思路：设汽车去时的速度为x公里/小时，则两地距离为4x公里。返回时速度为x-10公里/小时，列方程：

\[

4x = 6(x - 10)

\]

解得x=30，两地距离为120公里。

4. 工程问题

例题：甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成需要15天，问两人合作几天可以完成？

解题思路：设总工作量为1，甲每天完成\(\frac{1}{10}\)，乙每天完成\(\frac{1}{15}\)。合作时每天完成\(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}\)，则所需时间为：

\[

\frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} = 6 \text{天}

\]

5. 浓度问题

例题：一杯盐水含盐率为10%，加入10克盐后浓度变为15%，求原来盐水的质量。

解题思路：设原来盐水质量为x克，则原来盐的质量为0.1x克。加入10克盐后，总质量为x+10克，盐的质量为0.1x+10克，列方程：

\[

\frac{0.1x + 10}{x + 10} = 0.15

\]

解得x=200，原来盐水质量为200克。

6. 利润问题

例题：一件商品按原价的8折出售，利润率为20%，若按原价出售，利润率是多少？

解题思路：设原价为x元，成本为y元，则按8折售价为0.8x，利润率为20%，即：

\[

0.8x - y = 0.2y

\]

解得x=1.5y，按原价出售时利润率为：

\[

\frac{x - y}{y} \times 100\% = 50\%

\]

7. 鸡兔同笼问题

例题：一个笼子里有鸡和兔子共35只，脚数共94只，问鸡和兔子各多少只？

解题思路：设鸡有x只，兔子有y只，则：

\[

\begin{cases}

x + y = 35 \\

2x + 4y = 94

\end{cases}

\]

解得鸡有23只，兔子有12只。

8. 盈亏问题

例题：某商品以原价的7折出售可盈利10元，以原价的6折出售亏损20元，求原价。

解题思路：设原价为x元，则：

\[

0.7x - c = 10

\]

\[

0.6x - c = -20

\]

解得x=300，原价为300元。

9. 植树问题

例题：一条路长100米，在路的一侧每隔5米种一棵树，两端都种，问共需种几棵树？

解题思路：路长100米，每隔5米种一棵树，则树的间隔数为20，但两端都种，所以树的数量为21棵。

10. 追及问题

例题：甲乙两人同时从同一地点出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，问甲追上乙需要几分钟？

解题思路：设甲追上乙需要t分钟，则甲走了60t米，乙走了40t米，列方程：

\[

60t = 40t + d

\]

其中d为初始距离，解得t=d/20分钟。

以上是21种常见应用题类型的总结，希望对同学们有所帮助。通过不断练习和总结，相信同学们能够轻松应对小升初数学考试中的各种应用题挑战！