《四元玉鉴》的主要内容包括天元术、二元术、三元术以及四元术。这些方法都是用来解决多元高次方程组的问题。其中，“四元”指的是四个未知数，而“玉鉴”则寓意着这本书如同珍贵的镜子一样，能够清晰地反映出数学问题的本质。通过这些方法，朱世杰不仅解决了许多复杂的数学难题，还为后来的数学研究奠定了坚实的基础。
朱世杰之所以能够在数学领域取得如此卓越的成就，与当时的社会环境和个人的努力密不可分。元朝时期，由于国家统一和社会稳定，文化事业得到了空前的发展。同时，朱世杰本人也是一位非常勤奋好学的人，他广泛学习前人的知识，并在此基础上不断创新和发展。
总之，《四元玉鉴》作为一部诞生于元代的数学经典之作，不仅展示了中国古代数学的高度成就，也为世界数学史增添了浓墨重彩的一笔。它不仅是研究中国古代数学不可或缺的重要文献，同时也对现代数学的发展产生了深远的影响。
