【sin15度等于几】在三角函数中，sin15°是一个常见的角度值，虽然它不是标准角度（如30°、45°、60°等），但可以通过一些数学公式进行计算。了解sin15°的值有助于解决更复杂的三角问题，尤其在几何、物理和工程领域应用广泛。
以下是对sin15°的详细总结与计算结果：
一、sin15°的计算方法
sin15°可以利用差角公式进行计算：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ - 30^\circ)
$$
根据正弦差角公式：
$$
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
$$
代入A=45°，B=30°：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ)\cos(30^\circ) - \cos(45^\circ)\sin(30^\circ)
$$
已知：
- $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
代入计算：
$$
\sin(15^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \times \frac{1}{2}\right)
$$
$$
= \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
二、sin15°的数值近似值
使用计算器或数学软件可以得到sin15°的近似值：
$$
\sin(15^\circ) \approx 0.2588
$$
三、总结表格
| 角度 | 正弦值（精确表达式） | 正弦值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 0.2588 |
四、小结
sin15°是一个非标准角度的正弦值，但它可以通过三角恒等式准确计算得出。其精确表达式为$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，而近似值约为0.2588。掌握这一知识点有助于在实际问题中快速求解相关角度的三角函数值。
