【已知答对一题为10分,答错一题为6分。。。跪求高人解题,另加解析】这是一道典型的数学逻辑题，题目描述如下：
> 一名学生参加考试，共答了15题，总得分为114分。已知答对一题得10分，答错一题扣6分（或称为答错一题得6分），问该学生答对了几题，答错了几题？
一、题目分析
我们设：
- 答对的题数为 $ x $
- 答错的题数为 $ y $
根据题目条件：
1. 总题数为15，因此有：
$$
x + y = 15
$$
2. 总得分为114分，其中每答对一题得10分，答错一题得6分（或理解为扣6分，但题目表述为“答错一题为6分”，可能是得分）。
这里需要注意的是：“答错一题为6分”是否是得分还是扣分？如果是得分，则计算方式为：
$$
10x + 6y = 114
$$
如果是扣分（即答错一题扣6分），则应为：
$$
10x - 6y = 114
$$
但根据原题中“答错一题为6分”的表述，更合理的解释是：答对一题得10分，答错一题得6分，也就是说，即使答错，也有一定的分数。因此，我们采用第一种计算方式。
二、解题过程
由上面两个方程：
1. $ x + y = 15 $
2. $ 10x + 6y = 114 $
我们可以用代入法或消元法来解这个方程组。
方法一：代入法
从第一个方程中解出 $ y = 15 - x $，代入第二个方程：
$$
10x + 6(15 - x) = 114
$$
展开计算：
$$
10x + 90 - 6x = 114
$$
$$
4x + 90 = 114
$$
$$
4x = 24
$$
$$
x = 6
$$
代入 $ x + y = 15 $ 得：
$$
y = 15 - 6 = 9
$$
三、答案总结
| 项目 | 数量 |
| 答对题数 | 6 |
| 答错题数 | 9 |
| 总题数 | 15 |
| 总得分 | 114 |
四、验证
- 答对6题，得分为 $ 6 \times 10 = 60 $
- 答错9题，得分为 $ 9 \times 6 = 54 $
- 总得分为 $ 60 + 54 = 114 $，与题目一致。
五、解析说明
本题属于典型的二元一次方程应用题，关键在于正确理解题意中的“答错一题为6分”是得分还是扣分。若按得分理解，则解答如上；若按扣分理解，则需调整公式，例如：
$$
10x - 6y = 114
$$
但根据常规题型和表达方式，“答错一题为6分”更倾向于得分，而非扣分。因此，上述解法为合理且符合题意的答案。
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