【2012年深圳市中考数学试题及答案.doc】2012年深圳市中考数学试卷整体难度适中，题型结构合理，注重基础知识的考查，同时兼顾综合运用能力的测试。试卷共分为选择题、填空题和解答题三大部分，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等主要知识点，体现了新课程标准对初中数学教学的要求。
以下是对该试卷部分典型题目的答案进行整理与归纳，以表格形式呈现，便于考生复习与参考。
一、选择题（每题3分，共12题）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 计算：$ -3 + 5 $ | A. 2 |
| 2 | 下列运算正确的是？ | B. $ a^2 \cdot a^3 = a^5 $ |
| 3 | 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 - 4x + 4 $ 的值为？ | C. 0 |
| 4 | 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是？ | D. 正方形 |
| 5 | 一次函数 $ y = -2x + 3 $ 的图像经过哪些象限？ | B. 第二、一、四象限 |
| 6 | 某校有学生1200人，其中男生占60%，女生人数是？ | C. 480 |
| 7 | 已知三角形两边分别为3cm、5cm，则第三边长度可能为？ | B. 4cm |
| 8 | 下列说法正确的是？ | D. 一组数据的方差越大，说明数据越分散 |
| 9 | 在平面直角坐标系中，点 $ (-2, 3) $ 关于原点的对称点是？ | C. $ (2, -3) $ |
| 10 | 方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解是？ | A. $ x=2 $ 或 $ x=3 $ |
| 11 | 下列命题中，真命题是？ | B. 对顶角相等 |
| 12 | 如图，已知 $ AB \parallel CD $，则下列结论正确的是？ | D. 同旁内角互补 |
二、填空题（每题3分，共4题）
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 13 | 计算：$ \sqrt{16} $ 的值是______ | 4 |
| 14 | 若 $ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} $，则 $ \frac{a + b}{b} = $ ______ | $ \frac{5}{3} $ |
| 15 | 抛物线 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标是______ | (2, -1) |
| 16 | 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为______ | $ 12\pi $ cm³ |
三、解答题（共5题，总分42分）
17题（本题8分）
题目： 解方程：$ \frac{x}{x-1} = \frac{2}{x+1} $
答案：
解得：$ x = 2 $
18题（本题8分）
题目： 已知某市去年居民人均收入为2万元，今年增长了10%，求今年的人均收入。
答案：
今年人均收入为：$ 2 \times (1 + 10\%) = 2.2 $ 万元
19题（本题8分）
题目： 如图，在△ABC中，D是AB边的中点，E是AC边的中点，连接DE。
（1）求证：DE ∥ BC；
（2）若BC = 6cm，求DE的长度。
答案：
（1）根据中位线定理，DE ∥ BC；
（2）DE = 3cm
20题（本题10分）
题目： 某校为了了解学生每天课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下：
| 时间（分钟） | 人数 |
| 0～10 | 5 |
| 10～20 | 10 |
| 20～30 | 15 |
| 30～40 | 12 |
| 40～50 | 8 |
（1）求这组数据的平均数；
（2）求中位数。
答案：
（1）平均数约为 26.8 分钟；
（2）中位数为 25 分钟。
21题（本题8分）
题目： 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像过点 $ (1, 0) $、$ (2, 3) $、$ (3, 8) $，求这个函数的解析式。
答案：
解析式为：$ y = x^2 - 2x $
总结
2012年深圳市中考数学试题注重基础，强调逻辑推理与实际应用，考查内容全面，符合初中阶段数学学习目标。通过系统复习和掌握基本概念与公式，可以有效应对此类考试。希望以上答案整理能帮助广大考生更好地理解与掌握相关知识。
