【等腰三角形练习题】等腰三角形是初中几何中的重要内容，掌握其性质和判定方法对于解决相关问题至关重要。本文将通过一系列练习题，帮助同学们巩固等腰三角形的相关知识，并以加表格的形式展示答案，便于复习与记忆。
一、知识点回顾
等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。在等腰三角形中：
- 两腰相等：即两条边长度相同。
- 底角相等：两个底角（非顶角）的度数相等。
- 对称性：等腰三角形是轴对称图形，对称轴为底边上的高线。
常见的判定方法包括：
1. 两边相等；
2. 两角相等（等角对等边）；
3. 底边上的高线、中线、角平分线重合。
二、练习题及答案汇总
| 题号 | 题目内容 | 答案 |
| 1 | 已知等腰三角形的底边长为6cm，两腰各为5cm，求该三角形的周长。 | 周长 = 5 + 5 + 6 = 16cm |
| 2 | 在等腰三角形中，顶角为80°，求底角的度数。 | 底角 = (180° - 80°) ÷ 2 = 50° |
| 3 | 若一个等腰三角形的一个底角为40°，则顶角是多少度？ | 顶角 = 180° - 2×40° = 100° |
| 4 | 在等腰三角形中，若一个角为100°，则这个角一定是哪个角？ | 顶角（因为底角不能超过90°） |
| 5 | 等腰三角形的两边分别为7cm和12cm，求第三边的可能长度。 | 第三边可能是7cm或12cm（根据三角形不等式） |
| 6 | 在等腰三角形中，底边上的高为8cm，底边为6cm，求腰长。 | 腰长 = √(3² + 8²) = √73 ≈ 8.54cm |
| 7 | 若等腰三角形的底角为55°，求顶角的度数。 | 顶角 = 180° - 2×55° = 70° |
| 8 | 在等腰三角形中，若角A为顶角，且∠A = 70°，求角B和角C的度数。 | ∠B = ∠C = (180° - 70°) ÷ 2 = 55° |
| 9 | 一个等腰三角形的三个内角之和是多少？ | 180° |
| 10 | 若等腰三角形的底边为10cm，腰长为6cm，是否能构成三角形？ | 不能，因为6 + 6 < 10，不满足三角形不等式 |
三、总结
等腰三角形的题目虽然形式多样，但核心在于理解其基本性质：两腰相等、底角相等、对称性等。在解题过程中，要灵活运用这些性质，并注意结合三角形的基本定理（如内角和为180°、三角形不等式等）。通过多做练习，可以有效提升解题能力，避免常见错误。
希望这份练习题能帮助你更好地掌握等腰三角形的知识点，祝你在学习中不断进步！
