在小学数学的学习过程中，简便运算是一个重要的部分。它不仅能够帮助学生快速准确地解决复杂的计算问题，还能培养学生的逻辑思维能力和数学素养。以下是五道适合六年级学生练习的简便运算题目：
题目一：
计算：
$$
37 \times 101 - 37
$$
解析：
观察到 $37$ 是一个公共因子，可以使用乘法分配律进行简化。
$$
37 \times 101 - 37 = 37 \times (101 - 1) = 37 \times 100 = 3700
$$
答案：
$$
\boxed{3700}
$$
题目二：
计算：
$$
456 + 998
$$
解析：
将 $998$ 分解为 $1000 - 2$，然后利用加法结合律简化计算。
$$
456 + 998 = 456 + (1000 - 2) = (456 + 1000) - 2 = 1456 - 2 = 1454
$$
答案：
$$
\boxed{1454}
$$
题目三：
计算：
$$
125 \times 32 \times 25
$$
解析：
观察到 $125$ 和 $25$ 的积是整百数，可以先将它们相乘，再与 $32$ 相乘。
$$
125 \times 32 \times 25 = (125 \times 25) \times 32 = 3125 \times 32
$$
接下来，将 $32$ 分解为 $4 \times 8$，继续简化：
$$
3125 \times 32 = 3125 \times (4 \times 8) = (3125 \times 4) \times 8 = 12500 \times 8 = 100000
$$
答案：
$$
\boxed{100000}
$$
题目四：
计算：
$$
101 \times 102 - 101 \times 2
$$
解析：
提取公因式 $101$，利用乘法分配律简化：
$$
101 \times 102 - 101 \times 2 = 101 \times (102 - 2) = 101 \times 100 = 10100
$$
答案：
$$
\boxed{10100}
$$
题目五：
计算：
$$
(250 + 350) \div 50
$$
解析：
先计算括号内的和，再进行除法运算：
$$
(250 + 350) \div 50 = 600 \div 50 = 12
$$
答案：
$$
\boxed{12}
$$
通过以上五道题目的练习，同学们可以掌握简便运算的基本技巧，如提取公因式、分解数字以及灵活运用运算定律。希望这些题目能帮助大家在数学学习中取得更大的进步！
