在科学与数学领域中，“定理”、“定律”和“公理”是三个经常被提及的概念，它们各自有着特定的含义和应用场景。尽管这些术语在日常交流中可能会被混用，但它们之间存在本质上的区别。

首先，我们来探讨“公理”。公理是指那些不依赖于其他命题或事实而被认为是真实的陈述。它们通常被视为逻辑推理的基础，并且在构建理论体系时作为起点。例如，在欧几里得几何学中，“两点之间可以画一条直线”就是一个公理。公理之所以重要，在于它为整个学科提供了初始的假设框架，使得后续的研究能够基于此展开。

接着是“定理”，它是一种经过严格证明并被认为正确的结论。定理建立在已知的事实或者公理之上，通过逻辑推导得出。换句话说，定理是从更基本的原则出发所获得的结果。比如勾股定理就是一个著名的例子——在一个直角三角形中，斜边的平方等于两腰长的平方和。这个结论并非显而易见，而是需要借助严密的数学论证才能确立其真实性。

最后谈到的是“定律”。定律主要是指自然界中存在的某种规律性现象，它们往往以经验总结的形式呈现出来，并且可以通过实验反复验证。例如牛顿第二运动定律F=ma描述了力、质量和加速度之间的关系。值得注意的是，虽然定律具有很高的可信度，但由于科学研究永无止境，因此定律也可能随着新发现而被修正甚至取代。

综上所述，“公理”、“定理”和“定律”分别代表了不同层次的知识构建过程：公理作为基础，定理通过演绎发展，而定律则反映客观世界的运行法则。理解这三者之间的差异有助于我们更好地把握科学探索的本质及其局限性。