【分数乘除法,分数混合运算的题!好的给悬赏分】在数学学习中，分数的乘法与除法以及混合运算是一个重要的知识点。掌握这些内容不仅有助于提高计算能力，还能为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。以下是对分数乘除法及混合运算的总结，并附有典型例题与答案表格。
一、分数乘法
基本规则：
两个分数相乘时，分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母，最后约分到最简形式。
公式表示：
$$
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
$$
二、分数除法
基本规则：
将除数取倒数后，再与被除数相乘，即“除以一个数等于乘以它的倒数”。
公式表示：
$$
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
$$
三、分数混合运算
基本顺序：
先算括号内的内容，然后按照“先乘除，后加减”的原则进行运算，注意运算顺序和分数的简化。
四、典型例题与答案汇总表
| 题目 | 计算过程 | 答案 |
| 1. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$ | $\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$ | $\frac{8}{15}$ |
| 2. $\frac{3}{4} \div \frac{9}{10}$ | $\frac{3}{4} \times \frac{10}{9} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$ | $\frac{5}{6}$ |
| 3. $\frac{5}{6} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$ | 先算乘法：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$，再加：$\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = \frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24}$ | $\frac{29}{24}$ |
| 4. $\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\right)$ | 先算括号内：$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，再减：$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} = \frac{21}{24} - \frac{16}{24} = \frac{5}{24}$ | $\frac{5}{24}$ |
| 5. $\frac{2}{5} \times \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right)$ | 先算括号内：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$，再乘：$\frac{2}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
五、学习建议
1. 熟练掌握分数的基本运算规则，特别是乘法和除法。
2. 注意运算顺序，尤其是在混合运算中，避免因顺序错误导致结果错误。
3. 多做练习题，通过实际操作加深对分数运算的理解。
4. 养成检查习惯，每做完一道题后，可以重新计算一遍，确保结果正确。
如需更多练习题或详细讲解，请继续提问！欢迎交流学习！
