在古代数学中，“勾三股四玄五”是一个非常著名的直角三角形比例。这个比例来源于《周髀算经》，是古人对直角三角形边长关系的一种总结。那么，这样一个经典的三角形，它的三个内角具体是多少呢？

首先，我们来回顾一下勾三股四玄五的概念。这里的“勾”指的是直角三角形的一条直角边，长度为3；“股”指的是另一条直角边，长度为4；而“玄”则是斜边的长度，等于5。这是一个满足勾股定理的经典例子，即 \(3^2 + 4^2 = 5^2\)。

接下来，我们要计算这个三角形的三个内角。由于这是一个直角三角形，其中最大的角肯定是90度。剩下的两个锐角可以通过三角函数来求解。

对于较小的那个锐角（设为 \(\theta\)），我们可以使用正弦函数来计算：

\[

\sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} = \frac{3}{5}

\]

通过查表或计算器，可以得出 \(\theta\) 大约是 \(36.87^\circ\)。

另一个锐角（设为 \(\phi\)）则可以用余弦函数来计算：

\[

\cos(\phi) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}} = \frac{4}{5}

\]

同样地，查表或计算器后得到 \(\phi\) 大约是 \(53.13^\circ\)。

因此，这个勾三股四玄五的直角三角形的三个内角度数分别为：\(90^\circ\)、\(36.87^\circ\) 和 \(53.13^\circ\)。

了解这些角度不仅有助于我们在几何学中更好地理解和应用直角三角形，还能够帮助我们在实际生活中解决一些与测量相关的难题。无论是建筑设计还是工程规划，掌握这类基本的三角形知识都是非常有用的。