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绝对值最小的有理数是多少

2025-10-09 12:36:55

问题描述:

绝对值最小的有理数是多少,有没有大佬愿意点拨一下?求帮忙!

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2025-10-09 12:36:55

绝对值最小的有理数是多少】在数学中,有理数是指可以表示为两个整数之比的数,即形如 $ \frac{a}{b} $(其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数,且 $ b \neq 0 $)的数。而“绝对值”则是指一个数在数轴上到原点的距离,无论正负,绝对值都是非负的。

那么,在所有有理数中,是否存在一个“绝对值最小”的数呢?答案是肯定的。接下来我们通过总结和表格的形式来清晰展示这一结论。

在所有的有理数中,绝对值最小的数是 0。因为:

- 0 是一个有理数,因为它可以表示为 $ \frac{0}{1} $;

- 0 的绝对值是 0;

- 任何非零有理数的绝对值都大于 0;

- 因此,0 是绝对值最小的有理数。

需要注意的是,虽然存在无限多个绝对值接近于 0 的有理数(例如 $ \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4} $ 等),但它们的绝对值都不等于 0,因此不能称为“最小”。

表格展示:

有理数 绝对值
0 0
1/2 0.5
-1/3 0.333...
2/5 0.4
-1 1
100 100
0.0001 0.0001

从表中可以看出,0 的绝对值是 0,是所有有理数中最小的绝对值。

结语:

综上所述,绝对值最小的有理数是 0。它是唯一一个绝对值为 0 的有理数,也是所有有理数中距离原点最近的数。理解这一点有助于我们在学习数轴、实数系统以及更高级的数学概念时打下坚实的基础。

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